Практическая реализация принципа оптимальности в экономике
.
Вывод:модель статистически адекватна
(выполняются все условия из четырех).
Средняя относительная ошибка: %, т.к. 7,3% < 15%, то точность модели считается приемлемой.
) Для этого следует преобразовать график подбора, который был получен с помощью инструмента Регрессия:
Результаты моделирования и прогнозирования.
5) Построим точечный и интервальный прогнозы спроса на следующие две недели (для вероятности 70% использовать t = 1,12):
Yp(10) = 27,5 +2,0k = 27,5 + 2×1 = 29,5;
Yp(11) = 27,5 +2,0k = 31,5.
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости α = 0,3 следовательно, доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента при v = п - 2 = 7 равен 1,12. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
, где ;
m=1 - количество факторов в модели (для линейной модели m=1).
;
.
Таблица 8
Время t |
Шаг k |
Прогноз |
Верхняя граница |
Нижняя граница |
10 |
1 |
29,5 |
32,2 |
26,8 |
11 |
2 |
31,5 |
34,4 |
28,6 |
Т.к. построенная модель адекватна, то можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития, прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный нижней и верхней границами.
)
Задание № 4
Фирма может производить изделие или покупать его. Если фирма сама выпускает изделия, то каждый запуск его в производство обходиться в 20 тыс. руб. Интенсивность производства составляет 100 шт. в день. Если изделие закупается, то затраты на осуществление заказа равны 1500 руб. Затраты на содержание изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 20 руб. в день. Потребление изделия фирмой оценивается в 30 тыс. шт. в год.
Предполагая, что фирма работает без дефицита, определите, что выгоднее: закупать или производить изделия (в месяце 22 рабочих дня). Построите график общих годовых затрат по наиболее выгодному способу.
Дано:
Количество рабочих дней в месяце - 22 раб. дн.;
M = 30 000 шт./год;
h = 0,02 тыс.руб×22 раб. дн.×12 мес. = 5,28 тыс.руб./ ед. в год;
K1 = 20 тыс. руб;
K2 = 1,5 тыс. руб.
Определить:
Сравнить Z1(Q) по первому и второму способам, построить график Z1(Q) наиболее выгодного способа.
РЕШЕНИЕ:
) Первый способ - производства изделия.
. Экономичный размер производимой партии:
2. Совокупные издержки на производство и хранение:
2) Второй способ - покупка изделия.
. Количество изделий в одном заказе:
. Совокупные издержки на заказ и хранение:
Вывод:второй способ выгоднее, чем первый.
Строим график общих годовых затрат Z1(Q) по второму способу с помощью таблицы:
Q |
KM/Q |
hQ/2 |
Z1(Q) |
30 |
1500,00 |
79,20 |
1579,20 |
60 |
750,00 |
158,40 |
908,40 |
100 |
450,00 |
264,00 |
714,00 |
131 |
343,51 |
345,84 |
691,99 |
160 |
281,25 |
422,40 |
703,65 |
200 |
225,00 |
528,00 |
753,00 |
230 |
196,65 |
607,20 |
802,85 |