Практическая реализация принципа оптимальности в экономике
Вывод
: видим, что значения у2, у4, у6, у7 и у8 являются аномальными, т.к. все, кроме них, вычисленные значения λ меньше критического значения критерия Ирвина: n=10, для уровня значимости 0,05, т.е. с 5%-ной ошибкой, λтабл=1,5.
) Результаты регрессионного анализа для временного ряда представим в таблицах 2 и 3.
Таблица 2
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика | |
|
Y-пересечение |
10,30556 |
0,985152 |
10,46088 |
|
t |
1,85 |
0,175066 |
10,56744 |
Таблица 3
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
|
1 |
12,15556 |
-0,15556 |
|
2 |
14,00556 |
0,994444 |
|
3 |
15,85556 |
0,144444 |
|
4 |
17,70556 |
1,294444 |
|
5 |
19,55556 |
-2,55556 |
|
6 |
21,40556 |
-1,40556 |
|
7 |
23,25556 |
0,744444 |
|
8 |
25,10556 |
-0,10556 |
|
9 |
26,95556 |
1,044444 |
|
Сумма |
176,0 |
0,0 |
Во втором столбце табл. 2 содержатся коэффициенты уравнения регрессии 
и 
, в третьем столбце - стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Уравнение регрессии зависимости уt (спроса на кредитные ресурсы финансовой компании) от времени t имеет вид:
Y(t) = 10,3 + 1,9t.
При вычислении «вручную» получаем те же результаты.
Промежуточные расчеты параметров линейной модели приведем в таблице 4.
Таблица 4
|
t |
y |
t-tср |
(t-tср)2 |
y-yср |
(t-tср)(y-yср) | |
|
1 |
12 |
-4 |
16 |
-7,56 |
30,2 | |
|
2 |
15 |
-3 |
9 |
-4,56 |
13,7 | |
|
3 |
16 |
-2 |
4 |
-3,56 |
7,1 | |
|
4 |
19 |
-1 |
1 |
-0,56 |
0,6 | |
|
5 |
17 |
0 |
0 |
-2,56 |
0,0 | |
|
6 |
20 |
1 |
1 |
0,44 |
0,4 | |
|
7 |
24 |
2 |
4 |
4,44 |
8,9 | |
|
8 |
25 |
3 |
9 |
5,44 |
16,3 | |
|
9 |
28 |
4 |
16 |
8,44 |
33,8 | |
|
Сумма |
45 |
176 |
0 |
60 |
0,0 |
111 |
|
Ср.знач |
5 |
19,6 |
1,9 |