Выбор управленческого решения в условиях неопределенности

Существует несколько общих критериев реального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений.

Матрица, приведенная в таблице 1, содержит Aj - альтернативы, т.е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; Si - возможные варианты состояния окружающей среды; aij - элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при состоянии окружающей среды i.

Таблица 1 Матрица возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются различные правила и критерии.

Правило максимин (критерий Ваальда). В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных дается приоритет.

Принимающий решение, в этом случае, минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.

По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).

Правило максимакс. В соответствии с этим правилом, выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом лицо принимающее решение не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле:

а* = {ajmaxj maxi Пij}.

Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.

Большой недостаток правил максимакса и максимина - использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

Правило минимакс (критерий Севиджа). В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)],

где mini, maxj - поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.

Расчет минимакса состоит из четырех этапов:

1. Находится лучший результат каждой графы в отдельности, то есть максимум Xij (реакции рынка).

2. Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, то есть maxi Xij - Xij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как ее элементы - это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.

. Для каждой строчки сожалений находим максимальное значение.

. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Правило Гурвица. В соответствии с этим правилом, правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют еще правилом оптимизма - пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле:

а* = maxi [(1- a) minj Пji + a maxj Пji],

где а - коэффициент оптимизма, а=1…0. При а=1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при а=0 - по правилу максимин. Учитываются боязнь риска, целесообразно задавать а - 0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.

Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:

спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;

разработать список возможных альтернатив;

оценить окупаемость всех альтернатив;

определить вероятность каждого условия;

оценить альтернативы по выбранному критерию решения [3, с.103].